HỆ THỐNG HOÁ KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 VÀ CÁC CÔNG THỨC
TÍNH NHANH TRONG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

CHƯƠNG : DAO ĐỘNG CƠ

I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. Phương trình dao động: x = Acos((t + ()
2. Vận tốc tức thời: v = -(Asin((t + ()

luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật cđộng theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0)
3. Gia tốc tức thời: a = -(2Acos((t + ()

luôn hướng về vị trí cân bằng
4. Vật ở VTCB: x = 0; (v(Max = (A; (a(Min = 0
Vật ở biên: x = ±A; (v(Min = 0; (a(Max = (2A
5. Hệ thức độc lập:

a = -(2x
6. Cơ năng:

Với



7. Dao động điều hoà có tần số góc là (, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2(, tần số 2f, chu kỳ T/2
8. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n(N*, T là chu kỳ dao động) là:

9. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2

với
và (
)
10. Chiều dài quỹ đạo: 2A
11. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại
12. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2.
Xác định:
(v1 và v2 chỉ cần xác định dấu)
Phân tích: t2 – t1 = nT + (t (n (N; 0 ≤ (t < T)
Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian (t là S2.
Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2
Lưu ý: + Nếu (t = T/2 thì S2 = 2A
+ Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox
+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn.
+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2:
với S là quãng đường tính như trên.
13. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < (t < T/2.
Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.
Góc quét (( = ((t.
Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1)


Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2)


Lưu ý: + Trong trường hợp (t > T/2
Tách

trong đó

Trong thời gian
quãng đường luôn là 2nA
Trong thời gian (t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian (t:

và
với SMax; SMin tính như trên.
13. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:
* Tính (
* Tính A
* Tính ( dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0)

Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0
+ Trước khi tính ( cần xác định rõ ( thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác
(thường lấy -π < ( ≤ π)
14. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ( phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n