tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số.
i. lý thuyết.
1. Giãn đồ véc tơ.
+ Cơ sở: Sự tương đồng giữa giao động điều hoà và chuyển động tròn đều “ Một dao động điều hoà có thể xem là hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo ”.
+ Nội dung: Để mô tả dao động điều hoà x = Acos((t + ( ) bằng một véc tơ quay ta làm như sau.
- Dựng trục Ox nằm ngang.
- Dựng véc tơ
có:
* Gốc tại gốc toạ độ O của trục Ox.
* Độ dài bằng biên độ dao động, OM = A.
* Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu
( chọn chiều dương là chiều của đường tròn lượng giác).
- Tại t = 0 cho véc tơ
quay đều quanh O với tốc độ góc ( thì hình
chiếu P của điểm M lên trục Ox biểu diễn dao động điều hoà x = Acos( (t + ( ).
Hệ quả: Để tổng hợp hai hay nhiều dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số ta lần lượt biểu diễn mỗi dao động bằng một véc tơ quay trên cùng một giãn đồ véc tơ, sau đó áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm véc tơ tổng. Khi đó véc tơ tổng biểu diễn dao động tổng hợp.
2. Tổng hợp hai dao động
+ Hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:
Phương trình dao động dạng: x1 = A1cos((t + (1) ; x2 = A2cos((t + (2) ( x = x1 + x2 = Acos((t + ()
Trong đó: A2 = A12 + A22 + 2A1A2 cos ((2 - (1)
và tg( =
+ Nếu hai dao động thành phần có pha:
Cùng pha (( = (2 - (1 = 2k( ( A = A1 + A2
Ngược pha: (( = (2 - (1 = (2k + 1)( ( A =

Vuông pha: (( = (2 - (1 = (2k + 1) (/2( A =
Lệch pha bất kì:
< A <

+ Nếu có n dao động điều hoà cùng phương
x1 = A1cos((t + (1); xn = Ancos((t + (n)
Dao động tổng hợp là: x = x1 + x2 + x3xn = Acos((t + ()
Thành phần theo phương nằm ngang Ox: Ax = A1cos(1 + A2cos(2 + +Ancos(n
Thành phần theo phương thẳng đứng Oy: Ay = A1sin(1 + A2sin(2 + +Ansin(n
( A = và tg( =
ii. bài tập áp dụng.
bài tập trắc nghiệm.
1. hai dao động điều hoà cùng pha khi độ lệch pha giữa chúng là
A. Δφ = (với nZ). B. Δφ = (2n + 1)π (với nZ). C. Δφ = (2n + 1(với nZ). D. Δφ = (2n + 1(với nZ).
2. Hai dao động điều hoà nào sau đây được gọi là cùng pha?
A.
và
. B.
và
.
C.
và
. D.
và
.
3. Nhận xét nào sau đây về biên độ dao động tổng hợp là không đúng?
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số
A. Có biên độ phụ thuộc vào biên độ của dao động hợp thành thứ nhất.
B. Có biên độ phụ thuộc vào biên độ của dao động hợp thành thứ hai.
C. Có biên độ phụ thuộc vào tần số chung của hai dao động hợp thành.
D. Có biên độ phụ thuộc vào độ lệch pha giữa hai dao động hợp thành.
4. Một vật thực hiện đồng